＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ ＝＝数学黒板forＷＩＮ３２　パッケージver１．０１＝ ＝＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝ ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 　このプログラムパッケージは、中等数学研鑽用の平面 曲線描画プログラムです。 　旧版のパッケージバージョン（１．００）にくらべて 複合関数ｆｏｒＷＩＮをわずかながら改良いたしました ので、パッケージとしてのバージョンをひとつ上げます。 　パッケージの内容は１．００版にくらべてほとんど変 わっていませんので、ＶＢ６のインストーラの正式梱包 は１．０１版は作者は作成しないことにしました。 　従ってこの１．０１版のパッケージの実行には、 　数学黒板１．００もしくはマルチテキストｆｏｒＷＩＮ がお手持ちのパソコンに組み込まれていることが必要で す。（ＶＢ６の標準ライブラリに加えてテキストストリ ームオブジェクトを管理するアクティブＸの二つのファ イルが動作に必要。） 　なお、このｒｅａｄｍｅは、１．００版のインストー ラ添付版をベースにして記述しています。 　ドキュメント後半の「インストールについて」の下り は、１．０１版に限っては関係ありませんので、読み飛 ばしてください。 　目次 　概要 　梱包内容 　操作方法 　１）　複合関数forＷＩＮ　Ｖ１．０１ 　２）　整関数forＷＩＮ　　Ｖ１．０１ 　注意事項　　　 　留意事項 　参考文献 　連絡先　　　 　インストール時の注意（重要）。 　＝＝＝＝＝ 　概要ーーーーー 　このプログラムは主に高等学校、大学教養課程レベル の数学履修の補助の目的で作成されたパッケージです。 　２次元平面の主な関数（方程式ではない）の任意の描 画ができます。 　目的のグラフの上下左右の移動が出来、任意のマウス でクリックした座標点の値が取得できるので、方程式の 解などの検算の目安などに使用できます。 　方程式のグラフの他に、微分導関数のグラフも同時に 表示します。 　梱包内容ーーーーー 　このパッケージには以下の二つのプログラムが収録さ れています。 　整関数黒板　　　Ｘｐｏｗ５．ｅｘｅ 　複合関数黒板　　ＦＧｃｏｍｐｌｘ．ｅｘｅ 　後者は前者の発展形です。 　両者とも共通のＶＢ６ライブラリで動作しますので、 自動ライブラリインストールプログラムは、複合関数版 のもののみ収録されています。 　インストールが終了すると、両プログラム本体とも、 マシンのどの場所にあっても、クリックで動きます。 　詳しくはこの文書の後半、「インストール時の注意」 を必ず読んでください。ＶｉｓｕａｌＢａｓｉｃに限ら ず、コンピュータへのプログラムの導入には、危険が伴 うことは、一般に認識されていません。 　なお、すでにパソコンに 　・マルチテキストＷＩＮ版 　がインストールされていれば、ｓｅｔｕｐ．ｅｘｅを クリックする必要はありません。二つのプログラムとも、 クリックだけですぐに起動できます。 　（色彩設定ファイルを読み書きする機能が付け加わっ たため、整関数Ｖ１．００だけが組み込まれたのみの環 境では動作しません。） 　操作方法 　　　　　 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ ＝複合関数forWindows　ＦＧｃｏｍｐｌｘ．ｅｘｅ　＝ ＝Ｖｅｒｓｉｏｎ１．０１　　　　　　　　　　　　＝ ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 　１．００から１．０１に拡張するに従って、以下の機 能を改良いたしました。 　グラフ描画時に各点を線分で結ぶ機能の追加。 　三角関数の逆関数式の表示の不都合を改良 （１．００版ではたとえば 　１／ｃｏｓ（ｘ）＾ｎ と表示されてしまいます。 　正式には（１／ｃｏｓ（ｘ））＾ｎ ）。 　このプログラムは、次項の整関数黒板の発展形です。 　操作方法はほぼ同じですが、若干の拡張があります。 　次の形式の関数を表示できます。 　　　　　　　 　　　(　　　　　　　　　　　　　　　) 　ｙ＝(f1(g1(x))　加減乗除　f2(g2(x))) 　　　(　　　　　　　　　　　　　　　) 　−−−−−−−−加減乗除−−−−−−−　 　　　(　　　　　　　　　　　　　　　) 　　　(f3(g3(x))　加減乗除　f4(g4(x))) 　　　(　　　　　　　　　　　　　　　)　 　 　各要素関数ごとに選択できる関数を用意しました。 　・単項式の整関数 　・累乗と累乗根関数（指数を非整数として入力。） 　・指数対数関数 　・三角関数 　・双曲線関数 です。 　デフォルトでは、第一関数ｇ１（ｘ）のみが有効にな るように設定されています。（水色の操作窓）。 　デフォルトの設定。 　　　　ｇ（ｘ）＋　０ ｙ＝　−−−−−−−− 　　　　０．５＋０．５ 　またこの状態では、ｇ１（ｘ）＝１　（constant） となっているので、ｙ＝１のグラフが表示されます。 　グラフの詳細。 　表示グラフはデフォルトで赤い曲線が表示関数、黄色 い曲線がその導関数です。 　導関数は、厳密に数学的に求めたものではなく、グラ フ描画時点で、計算ステップ（ｄｘ相当）ごとに区分求 積的に近似した値です。 　　ｆ（ｘ＋ｄｘ）−ｆ（ｘ） 　　−−−−−−−−−−−− 　　　　　　ｄｘ 　当然のことながら、計算ステップを荒くしたり、計算 範囲をズーム機能で大きくするとその精度も荒くなりま す。 　操作フォームの概要。 　ボタンや窓を並べると、予想以上にのべ画面が大きく なることがわかりましたので、フォームを３つに分けま した。 　グラフ表示画面 　関数操作画面／　関数表示画面 　とくに目新しい操作概念はありません。 　関数表示画面では、変数の入力はできません。表示機 能のみです。 　関数操作画面はやや見にくいかもしれませんが、表示 画面の出力を参考にして操作してください。 　グラフ画面の操作性は、整関数版と同じです。 　計算ステップの調整バーは、４８６マシンなどＣＰＵ が遅いマシン用に設けたものです。河童橋マシンのよう な高速のＣＰＵでは１万ステップでかまわないでしょう。 　なお、描画フォームで、 　□　ｋｎｏｔ　ｂｙ　Ｌｉｎｅｓ　 を選択すると、各輝点を線分で結びます。 　ただし、これは目安で結ぶ論理ですので、１／ｘやｔ ａｎのようにｘのある値の前後で、ｙの値が不連続に変 化する種類の関数では、論理がとんでもない線引きを行 う可能性があります。あくまで目安としてとらえてくだ さい。 　方程式表示フォームは、伸縮自在です。 　マウスで拡大した後、マウスで余白の灰色の地をクリッ クしてください。 　注意：除法に関して、０除算で無限大が生じそうにな ると、自動的に次の演算に無限大ではなく、０を渡すよ うに組んであります。 　妙なところに、点が飛ぶ場合は、そのようなオーバー フローの回避処置の結果です。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ ＝＝整関数黒板forWindows　ＸＰＯＷ５．ＥＸＥ＝＝＝ ＝＝Ｖｅｒｓｉｏｎ１．０１　　　　　　　　　＝＝＝ ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 　このプログラムは、初等代数幾何の演習用プログラム です。 　特徴： 　・五次までの整関数を任意の範囲で描画できます。 　・入力された整関数の微分導関数の式とグラフをも表 示します。 　・マウスでクリックした任意の場所の座標のｘ，ｙの 値を取得することができ、ｙ＝０と置いた場合の解の値 や、極値や変曲点の演算のための検算（の目安）に利用 できます。 　使用法： 　起動すると次のような画面が表示されます。 　−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＿□× 　−−−−−−−−−−−−−−−−　タイトル　終了ボタン　画 　｜　　　　　　　　　　　　　　｜　倍率窓　　　　　　　　面 　｜　　描画スクリーン　　　　　｜　　　Ｘ座標の値　　　　拡 　｜　　　　　　　　　　　　　　｜　　　Ｙ座標の値　　　　大 　｜　初期値で　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　　　　・ 　｜　　入力関数：赤線　　　　　｜　五次項の係数入力窓　　縮 　｜　　その導関数：黄色　　　　｜　四次項の係数　実　　　小 　｜　　　　　　　　　　　　　　｜　三次項の係数　行　　　ス 　｜　　　　　　　　　　　　　　｜　二次項の係数　ボ　　　ク 　｜　　　　　　　　　　　　　　｜　一次項の係数　タ　　　ロ 　｜　　　　　　　　　　　　　　｜　定数項　　　　ン　　　｜ 　−−−−−−−−−−−−−−−−　　　　　　　　　　　　ル 　入力関数の表示式　　　　　　　　　色彩設定機能　　　　　バ 　入力関数の導関数　　　　　　　　　ボタン　　　　　　　　｜ 　−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 　操作方法は 　１，係数入力窓に希望の数値を入れる。 　２，実行ボタンを押す。 　で、任意の数式が画面に描画されます。 　（因数分解形式での入力はできません。） 　マウスで、グラフ画面をクリックすると、その数学平 面の絶対座標を取得し、その座標が画面の中央に来るよ うにグラフを描画し直します。 　倍率スクロールバーは、操作して倍率を設定した後、 改めて実行ボタンを押し下すことが必要です。 　操作を間違っても、特にエラーは出ませんので、扱っ ている内に覚えられると思います。 　「多体問題９９９」の骨格を流用していますので、操 作方法はよく似ています。 　最大化ボタンを押した後、フォームの余白をクリック すると、最大モードの画面で操作できます。 　色彩設定ボタンを用いると、描画色と表示方程式の文 字の大きさを変更できます。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 　注意事項と免責： 　演算上の誤差の都合のため、表示される中央点座標の 値は厳密ではありません。 　インストールにおいては、マシンによってその動作に 於いて不測の障害が出ることもあります。このファイル 後半の文面をよく読んでください。 　作者はあらゆる障害に於いて一切の責任を負いません。 　留意事項： 　このプログラムはシェアウェアです。 （アーカイブパッケージとして４００円。） 　東京三菱銀行　池袋東口支店 普通（0877927）君島一基　宛 　価格設定は古本屋で買える参考書程度を想定しています。 　出世払いも可。 　なお、数学の試験勉強に役立てることは別にやぶさか ではありませんが、個人的には幾何学の芸術としての美 しさを知ってほしい方に重心があります。 　自然科学とは、自然法則の不思議な巧妙さを通じて、 生活空間である宇宙に対して畏敬を感じるための一つの 方法である、といったような態度が、 　飽和社会の現時点では必要なものなのかもしれません。 　自然科学とは必ずしも工学のための知識だけではなく、 芸術や大げさにいえば信仰に属する側面もあるのかもし れないと想ったりもします。 　参考文献： 　　新数学勉強法　（遠山啓　著：講談社ブルーバックス） 　参考にした場所： 　　箱根彫刻の森美術館。 　連絡先： 　　ＵＲＬ　ｈｔｔｐ：／／ 　　ｋｉｍｉｊｉｍａ．ｔｒｉｐｏｄ．ｃｏ．ｊｐ 　　Ｍａｉｌ 　　ｋａｚ＿ｋｉｍｉｊｉｍａ＠ｌｉｖｅｄｏｏｒ．ｃｏｍ 　（多忙のため必ずしもお返事することはできません。 　あらかじめご了承ください。） −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 　インストール時の注意。 　このプログラムはきわめて初期のＷＩＮＤＯＷＳ９５、 またServicePack３以降が導入されていないＮＴ４．０ にはインストールできません。 　このプログラムはＶｉｓｕａｌＢａｓｉｃ６．０で作 成されています。その実行に於いてＶＢ６の標準ライブ ラリがＷＩＮＤＯＷＳのシステムフォルダ内部に必要で す。 　最近のメーカー製パソコンは、すてにＶＢ６で作成さ れたソフトが導入されていることが多いので、数学黒板 のプログラムがすぐに実行できる場合があります。 　まず、試行として同梱のＥＸＥをクリックしてみてく ださい。正常に実行できれば、煩雑なインストールの手 順を行う必要はありません。 　＜動作しなかった場合＞　　　　　 　ＤＬＬライブラリの導入が必要です。 　もし、システムフォルダの知識があるのであれば、同 梱のＤＬＬＥＴＣ７３．ＥＸＥをクリックして解凍され るすべてのＤＬＬファイルを、システムフォルダにマウ スでコピーすれば、すぐ使うことができます。 　コピー時、すでに該当の同名ＤＬＬファイルが存在し ているときは、絶対に上書きコピーはしないでください。 ＷＩＮＤＯＷＳが正常に動作しなくなるおそれがありま す。 　システムフォルダ： 　９５／９８／Ｍｅ　　　￥ＷＩＮＤＯＷＳ￥ＳＹＳＴＥＭ 　ＮＴ４．０／２０００　￥ＷＩＮＮＴ￥ＳＹＳＴＥＭ３２ 　添付されているＳＥＴＵＰ．ＥＸＥは、そのライブラ リを自動でシステムの内部に導入するためのものです。 　（多体問題９９９、マルチテキストforＷＩＮが導入 されているマシンではライブラリはすでに登録されてい ます。ＸＰＯＷ５はすぐに使えます。） 　メーカー製のあらかじめアプリケーションプログラム が大量にインストールされているパソコンでは、すでに ＶＢ６のライブラリファイルがシステムの中に導入され ている場合があります。その場合はＳＥＴＵＰ．ＥＸＥ を起動させる必要はありません。実行ファイル（ＸＰＯ Ｗ５．ＥＸＥ）をクリックすれば起動できるはずです。 　その時点で、ＸＰＯＷ５．ＥＸＥが起動できない場合 はライブラリを導入する必要がありますが、その場合は 次の次項を遵守してください。 　ＶＢ６のＳＥＴＵＰ．ＥＸＥはまれに、ＷＩＮＤＯＷ Ｓのシステムを破壊することがあります。マシンが動作 不良を起こさないために、事前準備が必要です。 　ＳＥＴＵＰ．ＥＸＥを起動する前に、上書きをする可 能性の旧版のライブラリファイルを、任意のディレクト リに待避させます。 　　Ｃドライブの最上ディレクトリに、 　　￥ＭＬＴＢＡＫＤＬ ディレクトリがないことを確認し（存在している場合は そのフォルダの名前を変えてください）。 用意してある手順簡易プログラムを 　「かならずＳＥＴＵＰ．ＥＸＥを実行する前に」 クリックして実行します。 　Ｃドライブの最上階層に￥ＭＬＴＢＡＫＤＬディレク トリが作成され、その中にインストール直前の当該ライ ブラリファイルがコピーされます。 　必ず中のフォルダを開き、「すべてのファイルを表示 する」モードでファイルがコピーされているかどうかを 確認してください。 　手順簡易プログラム 　ＷＩＮ９５、９８、ＭＥ　　の場合　ＢＡＫＤＬＬ１６．ｂａｔ 　ＷＩＮＮＴ４．０、２０００の場合　ＢＡＫＤＬＬ３２．ｂａｔ 　こののち、ＳＥＴＵＰ．ＥＸＥを実行してインストー ルします。 　ＳＥＴＵＰ．ＥＸＥが動作すると、いくつかのライブ ラリファイルを上書きします。いくつかメッセージが中 途で出ますが、上書きしてもよいかどうかわからない場 合はかならず「無視」か「上書きしない」で先へ進んで ください。 　注意！！： 　「絶対に」ＳＥＴＵＰ．ＥＸＥ終了後に 　上記の手順簡易バッチファイルプログラムをクリック しないでください。 　待避された旧版ライブラリが、ＶＢ６が導入した新し いバージョンで上書きされてしまいます。 　もしも、確実を期したい場合には、バッチファイルプ ログラム実行後に、作成された￥ＭＬＴＢＡＫＤＬフォ ルダの名前を変更して於いてください。 　インストールが終了して、他のアプリケーションに異 常が出た場合は、ＶＢ６で開発されたプログラムはその アプリケーションと共存できません。 　異常が出たアプリケーションの動作を優先させる場合 は、コントロールパネル内部の「プログラムの開始と削 除」を使って、ＸＰＯＷ５をアンインストールしてくだ さい。 　そののち、待避しておいたプログラムを、システムフ ォルダに手動で上書きコピーします。 　システムフォルダの場所 　ＷＩＮ９５，９８，Ｍｅ　 　　　Ｃ：￥ＷＩＮＤＯＷＳ￥ＳＹＳＴＥＭ 　ｗｉｎｎｔ４．０、２０００　 　　　Ｃ：￥ＷＩＮＮＴ￥ＳＹＳＴＥＭ３２ 　理屈の上ではこれでインストールする前の状態にシス テムが復旧できるはずですが、未知の現象が起こること も予想されます。 　残念ながら、一般論としてプログラムの導入はアメリ カ風に自己責任で行う他ないようです。 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 　ファイルの終わり。 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−